Sovere sta in Val Borlezza, alle spalle di Lovere, con cui confina. Il torrente Borlezza divide il paese in due borghi, San Martino e San Gregorio, uniti da un ponte e ricchi di palazzi del Seicento; il più noto è Palazzo Venturi, barocco, monumento nazionale dal 1973. Al comune appartengono anche Piazza e Sellere.

Sulle pendici del monte Cornalunga, sopra l’abitato, sorge il Santuario della Madonna della Torre. La tradizione lo lega a Carlo Magno; di certo è citato nel 1169 e il nome ricorda un’antica torre di guardia. L’edificio attuale fu ricostruito fra la fine del Cinquecento e il 1693: dentro trovi gli stucchi dei Porta di Osteno, un’Annunciazione di Gian Paolo Cavagna, tele dei Carpinoni e opere dei Fantoni. Nella parrocchiale di San Martino c’è invece una Resurrezione di Giovan Battista Moroni.

Per camminare in quota c’è la Malga Lunga, a 1.235 metri, ex alpeggio con un museo della Resistenza. Più in basso, verso Sellere, il Parco dei Laghi Fossili scende dentro i sedimenti di un lago di 800.000 anni fa, dove nel 2000 è stato trovato lo scheletro di un cervo estinto, oggi al Museo di Scienze naturali di Bergamo.